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    下列命题正确的是（     ）．
    A．a//b, a⊥αa⊥b　　B．a⊥α, b⊥αa//b
    C．a⊥α, a⊥bb//α　　D．a//α,a⊥bb⊥α
    B

    试题分析：由题意知，此题主要为平行和垂直的相互转化，用线面垂直的性质定理或判定定理进行判断即可．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)
    如图1，直角梯形中, 四边形是正方形,,.将正方形沿折起，得到如图２所示的多面体,其中面面,是中点．
    (1) 证明：∥平面；
    (2) 求三棱锥的体积.
         
    图１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图２

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行．
    请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知空间四边形ABCD中，AB＝CD＝3，E、F分别是BC、AD上的点，并且BE∶EC＝AF∶FD＝1∶2，EF＝，求AB和CD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三角形ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，
    此图形中有____________个直角三角形.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (2014·黄冈模拟)设a,b是平面α内两条不同的直线,l是平面α外的一条直线,则“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的(  )
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，有下面四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．
    其中正确的命题(　　)
    A．①②B．②④C．①③D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同直线，是两个不同平面，下列四个命题中正确的是（  ）
    A．若与所成的角相等，则B．若，，，则
    C．若，，，则D．若，，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是三个不重合的平面, 是直线，给出下列四个命题：①若则；②若则；③若上有两点到的距离相等，则；④若,则其中正确命题的序号 (    )
    A．②④B．①④C．②③D．①②

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