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    如图4-1-6,设P(x,y)是曲线x2+(y+4)2=4上任意一点,则的最大值为(    )

    图4-1-6

    A.+2                      B.

    C.5                                D.6

    思路解析:利用数形结合,的几何意义为圆x2+(y+4)2=4上的点到定点A(1,1)的距离,它的最大值就是连接AC所得到的直线与圆的交点中较远的P与点A的距离,这可用两点间的距离公式求出.

    答案:A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．
    A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
    B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
    （1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （2）求逆矩阵M-1以及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    在M-1的作用下的新曲线的方程．
    C、已知某圆的极坐标方程为：ρ2-4
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+6=0    ．
    （Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
    （Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
    D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）
    （Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）的值，并猜想P（n，m）的表达式．（不必证明）
    （Ⅱ）设小弹子落入第6层第m个竖直通道得到分数为ξ，其中ξ=
    4-m，1≤m≤3
    m-3，4≤m≤6
    ，试求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．

    如图4,某市拟在长为16km的道路OP的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线OSM，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为.赛道的后一段为折线段MNP，为保证参赛队员的安全，限定.

    (1)求实数的值以及M、P两点之间的距离；

    (2)联结MP，设，试求出用的解析式；

    (3)求函数y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．

    如图4,某市拟在长为16km的道路OP的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线OSM，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为.赛道的后一段为折线段MNP，为保证参赛队员的安全，限定.

    (1)求实数的值以及M、P两点之间的距离；

    (2)联结MP，设，试求出用的解析式；

    (3)应如何设计，才能使折线段MNP最长？

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