【题目】在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足b2﹣a2=ac,则 ﹣ 的取值范围为 .
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【题目】已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列
(1)若sinC=2sinA,求cosB的值;
(2)求角B的最大值.并判断此时△ABC的形状.
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【题目】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若c= ,△ABC的面积为 ,求△ABC的周长.
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【题目】我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题:粮仓开仓收粮,粮农送来米1512石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得216粒内夹谷27粒,则这批米内夹谷约( )
A.164石
B.178石
C.189石
D.196石
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【题目】如图,我海监船在岛海域例行维权巡航,某时刻航行至处,此时测得其东北方向与它相距海里的处有一外国船只,且岛位于海监船正东海里处。
(Ⅰ)求此时该外国船只与岛的距离;
(Ⅱ)观测中发现,此外国船只正以每小时海里的速度沿正南方向航行。为了将该船拦截在离岛海里处,不让其进入岛海里内的海域,试确定海监船的航向,并求其速度的最小值.
(参考数据: , )
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【题目】在平面直角坐标系中,曲线: (为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.
(1)分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线交曲线于, 两点,交曲线于, 两点,求线段的长.
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【题目】已知平面区域D由以A(2,4)、B(5,2)、C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成,若在区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值,则m= .
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【题目】已知直线l:2x+y﹣1=0与圆C:x2+y2=1相交于A,B两点.
(1)求△AOB的面积(O为坐标原点);
(2)设直线ax+by=1与圆C:x2+y2=1相交于M,N两点(其中a,b是实数),若OM⊥ON,试求点P(a,b)与点Q(0,1)距离的最大值.
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