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    【题目】已知直线l：2x+y﹣1=0与圆C：x2+y2=1相交于A，B两点．
    （1）求△AOB的面积（O为坐标原点）；
    （2）设直线ax+by=1与圆C：x2+y2=1相交于M，N两点（其中a，b是实数），若OM⊥ON，试求点P（a，b）与点Q（0，1）距离的最大值．

    【答案】
    （1）解：直线l：2x+y﹣1=0与圆C：x2+y2=1联立可得5x2﹣4x=0，∴x=0或x= ，

    ∴|AB|= = ．

    圆心到直线的距离d= ，

    ∴△AOB的面积S=


    （2）解：由OM⊥ON可知△MON是等腰直角三角形，且圆C的半径为1，所以圆心O到直线ax+by=1的距离为 ，即 ，化简得a2+b2=2..

    所以点P在以 为半径，原点为圆心的圆上运动，故


    【解析】（1）直线l：2x+y﹣1=0与圆C：x2+y2=1联立求出x，可得|AB|，求出圆心到直线的距离，即可求出三角形的面积；（2）根据直线和圆的位置关系以及两点间的距离公式即可得到结论．

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    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）如果存在x1 ， x2∈[0，2]，使得g（x1）﹣g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
    （3）如果对任意的 ，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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    已知函数，

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

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    【题目】将函数y=sin（x+ ）图象上的所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍，所得函数为f（x），则函数f（x）= ．

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