Question

（理科10分）在△中，所对的边分别为，满足成等差数列，，求点的轨迹方程．

（文科10分）设0<a,b,c<1,求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不同时大于．

 

Answer 1

【答案】

（理）3x²+4y²=12

（文）证明见解析．

【解析】（理科）解：以AB所在直线为x轴，线段AB的中点为原点建立直角坐标系，

则点A（-1，0）B（1，0）。设C(x，y)

由题意知a+b=2c，即|CB|+|CA|=2|AB|

化简整理得3x²+4y²=12

因为点C不能在x轴上，所以

3x²+4y²=12  （-2<x<0）是所求轨迹方程

   （文科）反证法：

           假设

 

 

 

两者矛盾，所以假设不成立。