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    （Ⅰ）求值：(a
    2
    3
    b
    1
    2
    )(-3a
    1
    2
    b
    1
    3
    )÷(
    1
    3
    a
    1
    6
    b
    5
    6
    )
    （Ⅱ）化简：
    32-
    62
    27
    +
    		(-
    11
    3
    )    2
    -3    ÷16-0.75+
    52
    ×(4-
    1
    5
    )-2    ．
    分析：（Ⅰ）利用有理数指数幂的化简求值，求解即可．
    （Ⅱ）直接利用根式与分数指数幂的互化，化简运算求解即可．
    解答：解：（Ⅰ）(a
    2
    3
    b
    1
    2
    )(-3a
    1
    2
    b
    1
    3
    )÷(
    1
    3
    a
    1
    6
    b
    5
    6
    )
    =-a
    2
    3
    +
    1
    2
    -
    1
    6
    b
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    5
    6

    =-9a-----------------（6分）
    （Ⅱ）
    32-
    62
    27
    +
    		(-
    11
    3
    )    2
    -3    ÷16-0.75+
    52
    ×(4-
    1
    5
    )    -2
    =
    3
    -8
    27
    +
    		(
    11
    3
    )    2
    -3    ÷24×(-
    3
    4
    )    +2
    1
    5
    ×((
    1
    2
    )
    2
    5
    )    -2
    =-
    2
    3
    +
    11
    3
    -3÷
    1
    8
    +2
    1
    5
    ×(
    1
    2
    )-
    4
    5

    =3-24+2
    =-19----------------（12分）
    点评：本题考查有理指数幂的化简求值以及方根与根式及根式的化简运算，考查基本知识的应用，是基础题
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N+，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2，其中Sn为数列{an}的前n项和．
    （Ⅰ）求证：an2=2Sn-an；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）设bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ为非零整数，n∈N*）试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    a
    1
    3
    (a-8b)
    4b
    2
    3
    +2a
    1
    3
    b
    1
    3
    +a
    2
    3
    ÷(1-
    2b
    1
    3
    a
    1
    3
    )•a
    1
    3
    +(π-1)0
    （2）求值：(lg5)2+lg2•lg50+log2
    1
    25
    •log3
    1
    8
    •log5
    1
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•普陀区二模）已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是以10为首项，以-2为公差的等差数列；am+1，am+2，…，a2m是以
    1
    2
    为首项，以
    1
    2
    为公比的等比数列（m≥3，m∈N*）；并且对一切正整数n，都有an+2m=an成立．
    （1）当m=3时，请依次写出数列{an}的前12项；
    （2）若a23=-2，试求m的值；
    （3）设数列{an}的前n项和为Sn，问是否存在m的值，使得S128m+3≥2008成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且an+1=2Sn+3，数列{bn}为等差数列，且 公差d＞0，b1+b2+b3=15
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若
    a1
    3
    +b1，
    a2
    3
    +b2，
    a3
    3
    +b3    成等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）对第（2）小题的Tn，当Tn+16≥λn对任意的n∈N*恒成立，求λ的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）化简：
    a
    1
    3
    (a-8b)
    4b
    2
    3
    +2a
    1
    3
    b
    1
    3
    +a
    2
    3
    ÷(1-
    2b
    1
    3
    a
    1
    3
    )•a
    1
    3
    +(π-1)0
    （2）求值：(lg5)2+lg2•lg50+log2
    1
    25
    •log3
    1
    8
    •log5
    1
    9
    ．

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