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    若|
    AB
    |=8    ，|
    AC
    |=5    ，则|
    BC
    |    的取值范围是（　　）
    分析：根据平面向量减法法则，得
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，从而将
    BC
    2    化简整理得
    BC
    2    =89-2
    AC
    •
    AB
    ．讨论
    AC
    、
    AB
    夹角可得-40≤
    AC
    •
    AB
    ≤40，由此代入前面的式子即可得到
    BC
    2    的取值范围，进而得到|
    BC
    |    的取值范围．
    解答：解：∵
    BC
    =
    AC
    -
    AB

    ∴
    BC
    2    =（
    AC
    -
    AB
    ）2=
    AC
    2    -2
    AC
    •
    AB
    +
    AB
    2
    ∵|
    AB
    |=8    且|
    AC
    |=5
    ∴
    BC
    2    =（
    AC
    -
    AB
    ）2=64-2
    AC
    •
    AB
    +25=89-2
    AC
    •
    AB

    ∵-40≤
    AC
    •
    AB
    ≤40，
    当
    AC
    、
    AB
    夹角为180°时，左边取等号；当
    AC
    、
    AB
    夹角为0°时，右边取等号
    可得-80≤-2
    AC
    •
    AB
    ≤80
    ∴
    BC
    2    =89-2
    AC
    •
    AB
    ∈[9，169]
    由此可得|
    BC
    |    的取值范围是[3，13]
    故选：A
    点评：本题给出向量
    AC
    、
    AB
    的模，求向量
    BC
    模的取值范围，着重考查了平面向量减法法则和平面向量数量积的运算性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=ax的焦点为F（1，0），过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，若AB=8，则直线l的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）上有一点Q（4，m）到焦点F的距离为5，
    （1）求p及m的值．
    （2）过焦点F的直线L交抛物线于A，B两点，若|AB|=8，求直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，M（a，0）（a＞0）是抛物线y2=4x对称轴上一点，过M作抛物线的弦AMB，交抛物线与A，B．
    （1）若a=2，求弦AB中点的轨迹方程；
    （2）若AB=8，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2=4x的焦点F交抛物线于A、B两点．
    （1）若|AB|=8，求直线l的斜率
    （2）若|AF|=m，|BF|=n．求证
    1
    m
    +
    1
    n
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点F（1，0）的直线l交抛物线C：y2=4x于A，B两点．
    （1）若|AB|=8，求直线l的方程；
    （2）记抛物线C的准线为l，设OA，OB分别交l于M，N两点，△AOB与△MON的重心分别为G，H，求|GH|的最小值．

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