科目:高中数学 来源:2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四棱锥
中,
底面
,底面
是直角梯形,
是
上的点.
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(1)求证:平面
平面
;
(2)若
是
的中点, 且二面角
的余弦值为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年河北武邑中学高二上周考8.28理数试卷(解析版) 题型:填空题
在抛掷一颗骰子的实验中,事件
表示“不大于4的偶数点出现”,事件
表示“小于5的点数出现”,则事件
发生的概率为 .(
表示
的对立事件)
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年天津静海县一中等高二下期末文数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(Ⅰ)若函数
在点
处切线方程为y=3x+b,求a,b的值;
(Ⅱ)当a>0时,求函数
在[1,2]上的最小值;
(Ⅲ)设
,若对任意
,均存在
,使得
,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2017届北京市高三入学定位考试数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列
是等比数列,满足
,
,数列
是等差数列,满足
,
.
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和.
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科目:高中数学 来源:2017届北京市高三入学定位考试数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知直角梯形
中,
,
,
,
,
,如图1所示,将
沿
折起到
的位置,如图2所示.
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(Ⅰ)当平面
平面
时,求三棱锥
的体积;
(Ⅱ)在图2中,
为
的中点,若线段
,且
平面
,求线段
的长;
(Ⅲ)求证:
.
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科目:高中数学 来源:2016届陕西西北工业大学附中高三二模数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-5:不等式选讲
已知不等式
对任意
恒成立.
(1)求实数
的取值范围;
(2)若(1)中实数
的最大值为
,且实数
满足
,求
的最小值.
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