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    已知a、b、x、y都是正数，且x+y=1，比较的大小．
    【答案】分析：先将分别进行平方，再进行作差比较，利用条件x+y=1进行转化，提取公因式得到完全平方形式从而判定出符号．
    解答：解：∵ax+by-（ax2+by2+2xy）
    =ax（1-x）+by（1-y）-2xy
    =axy+bxy-2xy
    =xy（a+b-2）
    =xy（-）2＞0
    ∴ax+by＞ax2+by2+2xy，
    即．
    点评：本题主要考查了两个值比较大小，根式利用比较它们的平方之间的大小关系得到自身的大小关系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、x、y都是正数，且x+y=1，比较
    		ax+by
    与x
    		a
    +y
    		b
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，直角△ABC中，∠B=90°，以BC为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB的中点．
    求证：DE是⊙O的切线．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵A有特征值-1及其对应的一个特征向量为
    1
    -4
    ，点P（2，-1）在矩阵A对应的变换下得到点P′（5，1），求矩阵A．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    ，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=sinα
    （α为参数），求曲线C截直线l所得的弦长．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c都是正数，且abc=8，求证：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：不等式选讲
    （Ⅰ） 设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=m，求证
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    ≥
    9
    m
    ．
    （Ⅱ） 已知a，b都是正数，x，y∈R，且a+b=1，求证：ax2+by2≥（ax+by）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，x，y都是正数，且a+b=1，求证：（ax+by）（bx-ay）≥xy．

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