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    已知a、b、x、y都是正数，且x+y=1，比较
    		ax+by
    与x
    		a
    +y
    		b
    的大小．
    分析：先将
    		ax+by
    与x
    		a
    +y
    		b
    分别进行平方，再进行作差比较，利用条件x+y=1进行转化，提取公因式得到完全平方形式从而判定出符号．
    解答：解：∵ax+by-（ax2+by2+2xy
    		ab
    ）
    =ax（1-x）+by（1-y）-2xy
    		ab

    =axy+bxy-2xy
    		ab

    =xy（a+b-2
    		ab
    ）
    =xy（
    		a
    -
    		b
    ）2＞0
    ∴ax+by＞ax2+by2+2xy
    		ab
    ，
    即
    		ax+by
    ＞x
    		a
    +y
    		b
    ．
    点评：本题主要考查了两个值比较大小，根式利用比较它们的平方之间的大小关系得到自身的大小关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    如图，直角△ABC中，∠B=90°，以BC为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB的中点．
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    1
    -4
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    π
    4
    )=
    		2
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    y=sinα
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：不等式选讲
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    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    ≥
    9
    m
    ．
    （Ⅱ） 已知a，b都是正数，x，y∈R，且a+b=1，求证：ax2+by2≥（ax+by）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，x，y都是正数，且a+b=1，求证：（ax+by）（bx-ay）≥xy．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第5章 不等式）：5.1 不等式（解析版） 题型：解答题

    已知a、b、x、y都是正数，且x+y=1，比较的大小．

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