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    已知数列．
    （1）若a1＞a2，求a1的取值范围；
    （2）记bn=是等比数列；
    （3）若an＞an+1（n∈N*）恒成立，求a1的取值范围．
    【答案】分析：（1）根据递推关系式先求出a2，再由a1＞a2，解不等式得到a1的取值范围；
    （2）由bn与an的关系，an与an-1的关系，求出bn与bn-1的关系，即得到公比，从而得证；
    （3）结合（2）中数列{bn}通项公式，代入an＞an+1中得到b1和n的关系，先求出b1的范围，再求出a1的取值范围．
    解答：解：（1）∵则由∴．…（4分）
    （2）由

    （3）在a1=2时，数列{an}是常数列，an=2不符合题意，
    由（2）可知．
    又
    于是
    =．
    则a1的范围是：a1＞2．…（13分）
    点评：此题考查分式不等式解法，数列的递推关系，及利用求等比来证明等比数列的证明方法．
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    已知数列{an}中，an=1+
    1a+2(n-1)
    (n∈N*，a∈R，且a≠0)    ．
    （1）若a=-7，求数列{an}中的最大项和最小项的值；
    （2）若对任意的n∈N*，都有an≤a6成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州三模）已知数列{an}满足：a1=a+2（a≥0），an+1=
    an+a
    2
    ，n∈N*．
    （1）若a=0，求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=|an+1-an|，数列{bn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜a1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=a，其中a∈N*，an+1=
    an
    3
    ，an=3l，l∈N*
    an+1，an≠3l，l∈N*
    令集合A={x|x=an，n∈N*}．
    （I）若a4是数列{an}中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；
    （II）求证：{1，2，3}⊆A；
    （III）当a≤2014时，求集合A中元素个数Card（A）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010年东北三校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列．
    （1）若a1，a3，a15成等比数列，求a的值；
    （2）当k（k≥3且k∈N*）时，a1，a2，ak成等差数列，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省连云港市高考数学信息试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列．
    （1）若a1，a3，a15成等比数列，求a的值；
    （2）当k（k≥3且k∈N*）时，a1，a2，ak成等差数列，求a的值．

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