Question

已知三角形三顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6），
求：（1）过A点且平行与BC的直线方程；  
（2）AC边上的高所在的直线方程．

Answer 1

分析：（1）利用相互平行的直线斜率之间的关系即可得出．
（2）利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．

解答：解：（1）∵k_BC=

10-6

8-0

=

1

2

，∴与BC的直线的斜率k=

1

2

．
故所求的直线为y-0=

1

2

（x-4），化为x-y-4=0．
（2）∵k_AC=

6-0

0-4

=-

3

2

，
∴AC边上的高所在的直线的斜率k=

2

3

．
∴AC边上的高所在的直线方程为y-0=

2

3

(x-4)，
化为2x-3y-8=0．

点评：本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系、相互垂直的直线斜率之间的关系，属于基础题．