练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知三角形三顶点A（1,-2,-3）,B(-1,-1,-1),C(0,0,-5),试证明：它是直角三角形.

    思路分析一:要证明三角形为直角三角形，可以利用两边的平方和等于第三边的平方.

    证法一：||==3;

    ||=;

    ||=，

    所以||2+||2=9+9=18=||2.

    所以三角形ABC是直角三角形.

    思路分析二：要证明三角形为直角三角形，还可利用夹角公式.

    证法二：因为=（-1，-1，-1）-（1，-2，-3）=（-2，1，2）,=(0,0,-5)-(1,-2,-3)=(-1,2,-2)，

    所以·=（-2）×(-1)+1×2+2×(-2)=2+2-4=0.

    所以⊥；

    所以三角形ABC是直角三角形.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形三顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6）求
    （1）AC边上的高所在的直线方程；
    （2）过A点且平行于BC的直线方程．
    （3）求BC边的高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形三顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6），
    求：（1）过A点且平行与BC的直线方程；  
    （2）AC边上的高所在的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形三顶点A（1，1）、B（5，3）、C（4，5），l∥AB且平分△ABC的面积，求直线l的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三角形三顶点A（4，0），B（8，10），C（0，6）求
    （1）AC边上的高所在的直线方程；
    （2）过A点且平行于BC的直线方程．
    （3）求BC边的高．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案