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    已知tanα=
    1
    3
    ，tanβ=
    1
    2
    ，则tan（α+β）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：根据正切的和与差公式直接求解即可．
    解答： 解：tanα=
    1
    3
    ，tanβ=
    1
    2
    ，
    则tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    =
    1
    3
    +
    1
    2
    1-
    1
    3
    ×
    1
    2
    =1．
    故答案为：1．
    点评：此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式化简求值，是一道基础题．
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    已知函数f（x）=
    4x，x≤1
    -x，x＞1
    ，若f（-x）=2，则x=
     
    ．

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    已知
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，且
    a
    +2
    b
    与λ
    a
    -
    b
    垂直，则实数λ的值为
     
    ．

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    已知sin（
    π
    4
    +x）=
    5
    13
    ，且x∈（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ），则
    1-tanx
    1+tanx
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线m，n与平面α，β，若m∥α，n∥β且α∥β，则直线m，n的位置关系为
     
    ．

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    如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是C1C的中点，则BE与平面B1BDD1所成的角的余弦值为
     
    ．

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    若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“黄金函数”，给出下列三个命题：
    ①y=x是“黄金函数”；
    ②y=lnx是“黄金函数”；
    ③y=2x是“黄金函数”，
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2+b2-c2=ab，a+b=2，c=1，则S△ABC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（4x-
    π
    6
    ）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移
    π
    4
    个单位，所得函数图象的一个对称点的坐标是（　　）
    A、（
    π
    12
    ，0）
    B、（
    π
    6
    ，0）
    C、（
    π
    3
    ，0）
    D、（-
    π
    12
    ，0）

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