Question

已知直线m，n与平面α，β，若m∥α，n∥β且α∥β，则直线m，n的位置关系为

 

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Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：以正方体为载体，利用空间中线线、线面、面面间的位置关系能求出结果．

解答： 解：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
平面ABCD∥平面A₁B₁C₁D₁，
A₁D₁∥平面ABCD，AD∥平面A₁B₁C₁D₁，A₁D₁∥AD；
EP∥平面ABCD，PQ∥平面A₁B₁C₁D₁，EP∩PQ=P；
A₁D₁∥平面ABCD，PQ∥平面A₁B₁C₁D₁，A₁D₁与PQ异面．
综上，直线m，n与平面α，β，m∥α，n∥β且α∥β，
则直线m，n的位置关系为平行或相交或异面．
故答案为：平行或相交或异面．

点评：本题考查两直线位置关系的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．