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    设曲线y=eax+sine在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，再根据两直线垂直建立等式关系，解之即可．
    解答： 解：∵y=eax+sine，
    ∴y′=aeax
    ∴曲线y=eax在点（0，1）处的切线方程是y-1=a（x-0），即ax-y+1=0
    ∵直线ax-y+1=0与直线x+2y+1=0垂直
    ∴-
    1
    2
    a=-1，即a=2．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及两直线垂直的应用等有关问题，属于基础题．
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    函数f（x）=
    		x+3
    +
    1
    x+2
    的定义域是
     
    ．

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    如图所示，已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），且F2到直线x-
    		3
    y-9=0的距离等于椭圆的短轴长．
    （Ⅰ） 求椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 若圆P的圆心为P（0，t）（t＞0），且经过F1、F2，Q是椭圆C上的动点且在圆P外，过Q作圆P的切线，切点为M，当|QM|的最大值为
    3
    		2
    2
    时，求t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有甲、乙两种相互独立的预防措施可以降低某地区某灾情的发生．单独采用甲、乙预防措施后，灾情发生的概率分别为0.08和0.10，且各需要费用60万元和50万元．在不采取任何预防措施的情况下发生灾情的概率为0.3．如果灾情发生，将会造成800万元的损失．（设总费用=采取预防措施的费用+可能发生灾情损失费用）
    （ I）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用，他们各自总费用是多少？
    （ II）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少的那个方案．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，an＞an+1，其前n项的积为Tn（n∈NΦ），若T13=4T9，则a8-a15=（　　）
    A、±2B、±4C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①如果两条不重合的直线斜率相等，则它们平行；
    ②如果两直线平行，则它们的斜率相等；
    ③如果两直线的斜率之积为-1，则它们垂直；
    ④如果两直线垂直，则它们的斜率之积为-1．
    其中正确的为（　　）
    A、①②③④B、①③
    C、②④D、以上全错

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题是真命题的是（　　）
    A、a，b是两条直线，α是一个平面，b?α，若a∥b，则a∥α
    B、若l∥α，则l平行与α内的所有直线
    C、m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β
    D、若l?β，l⊥α，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把3个大小完全相同且分别标有1、1、2编号的小球，随机放到4个编号为A、B、C、D的盒子中．
    （Ⅰ）求2号小球恰好放在B号盒子的概率；
    （Ⅱ）记ξ为落在A盒中所有小球编号的数字之和（若盒中无球，则数字之和为0），求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    近年来空气污染是一个生活中重要的话题，PM2.5就是其中一个指标．PM2.5指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级：在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．淮北相山区2014年12月1日至I0日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示．
    （1）期间的某天小刘来此地旅游，求当天PM2.5日均监测数据未超标的概率；
    （2）陶先生在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM2.5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率；
    （3）从所给10天的数据中任意抽取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列及期望．

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