Question

下列命题是真命题的是（　　）

• A、a，b是两条直线，α是一个平面，b?α，若a∥b，则a∥α
• B、若l∥α，则l平行与α内的所有直线
• C、m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β
• D、若l?β，l⊥α，则α⊥β

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：A．可能a?α，不正确；
B．若l∥α，则l与α内的所有直线平行或异面直线，即可判断出；
C．利用面面垂直的判定定理可知：不一定α⊥β；
D．利用面面垂直的判定即可判断出．

解答： 解：A．a，b是两条直线，α是一个平面，b?α，若a∥b，则a∥α，不正确，可能a?α；
B．若l∥α，则l与α内的所有直线平行或异面直线，因此不正确；
C．m?α，l?β且l⊥m，则不一定α⊥β；
D．若l?β，l⊥α，则α⊥β，正确．
故选：D．

点评：本题查克拉线面平行的判定定理与性质定理、线面与面面垂直的判定定理及其性质定理，考查了推理能力，属于基础题．