Question

下列结论正确的是（　　）

• A、若向量

  a

  ∥

  b

  ，则存在唯一的实数λ使得

  a

  =2λ

  b

• B、已知向量

  a

  ，

  b

  为非零向量，则“

  a

  ，

  b

  的夹角为钝角”的充要条件是“

  a

  ，

  b

  ＜0”
• C、命题：若x²=1，则x=1或x=-1的逆否命题为：若x≠1且x≠-1，则x²≠1
• D、若命题P：?x∈R，x²-x+1＜0，则￢P：?x∈R，x²-x+1＞0

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．若

b

=

0

，则不存在实数λ使得

a

=2λ

b

；
B．若

a

，

b

＜0，则

a

与

b

反向共线，此时夹角为平角；
C．利用逆否命题的定义即可判断出；
D．利用命题的否定即可判断出．

解答： 解：A．若向量

a

∥

b

，

b

=

0

，则不存在实数λ使得

a

=2λ

b

，不正确；
B．若

a

，

b

＜0，则

a

与

b

反向共线，此时夹角为平角，不正确；
C．命题：若x²=1，则x=1或x=-1的逆否命题为：若x≠1且x≠-1，则x²≠1，正确；
D．命题P：?x∈R，x²-x+1＜0，则￢P：?x∈R，x²-x+1≥0，不正确．
故选：C．

点评：本题考查了向量共线定理及其夹角公式、逆否命题的定义、命题的否定，考查了推理能力，属于基础题．