练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    曲线y=x3-3x2有一条切线与直线3x+y=0平行，则此切线方程为（ ）
    A．x-3y+1=0
    B．3x+y+5=0
    C．3x-y-1=0
    D．3x+y-1=0
    【答案】分析：求出函数的导函数，由切线与已知直线平行得到斜率相等，求出切线的斜率，令导函数等于斜率的值列出方程求出x的值即为切点的横坐标，把横坐标代入到曲线方程中求出切点的纵坐标，根据切点坐标和切线斜率写出切线方程即可．
    解答：解：求得y′=3x2-6x，因为曲线切线与直线3x+y=0平行，
    所以切线的斜率k=-3，即y′=3x2-6x=-3，解得x=1，把x=1代入到曲线方程得y=1-3=-2，
    则切点坐标为（1，-2），
    所以切线方程为y+2=-3（x-1），即3x+y-1=0
    故选D
    点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线的斜率，会根据一点和斜率写出直线的方程，是一道中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P在曲线y=x3-3x2+（3-
    		3
    ）x+
    3
    4
    上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
    A、[0，
    π
    2
    ）
    B、[0，
    π
    2
    ）∪[
    2π
    3
    ，π）
    C、[
    2π
    3
    ，π）
    D、[0，
    π
    2
    ）∪（
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x3-3x2，直线l：y=-2x
    （1）求曲线C与直线l围成的区域的面积；
    （2）求曲线y=x3-3x2（0≤x≤1）与直线l围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    与直线3x+y-10=0平行的曲线y=x3-3x2+1的切线方程为
    3x+y-2=0
    3x+y-2=0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=-x3+3x2在x=1处的切线方程为
    3x-y-1=0
    3x-y-1=0
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案