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    一个各项都是正数的无穷等差数列{an}， a1和a3是方程x2-8x+7=0的两个根，求它的通项公式

     

    an=3n-2．

    【解析】

    试题分析：根据 {an}为正数等差数列，

    联立a1+a3=8, a1a3=7 构造方程组，

    所以a1=1，a3=7，设公差为d,又∵a3=a1+2d,

    ∴7=1+2d,故d=3,an=3n-2．

    试题解析：已知：a1和a3是方程x2-8x+7=0的两个根，

    所以，又{an}为正数等差数列，

    解得, a1=1，a3=7，

    设等差数列的公差为d，

    所以，

    故可得an=3n-2．

    考点：等差数列的通项公式．

     

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