函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}.x≤0}\\{|{{log} 2}x|.x＞0}\end{array}}\right.$.则函数$y=f(x)-\frac{1}{2}$的零点个数为( )A．3B．2C．1D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x≤0}\\{|{{log}_2}x|，x＞0}\end{array}}\right.$，则函数$y=f（x）-\frac{1}{2}$的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析 $y=f（x）-\frac{1}{2}$的零点，即方程f（x）-$\frac{1}{2}=0$的根，也就是f（x）=$\frac{1}{2}$的根，即函数y=f（x）与y=$\frac{1}{2}$交点的横坐标，画出图形得答案．

解答解：由f（x）-$\frac{1}{2}=0$，得f（x）=$\frac{1}{2}$，
作出函数y=f（x）与y=$\frac{1}{2}$的图象如图，

由图可知，函数$y=f（x）-\frac{1}{2}$的零点个数为3．
故选：A．

点评本题考查函数的零点判定定理，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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（2）若（∁_UA）∩B≠∅，求实数k的取值范围．

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（2）f（x）=$\frac{lg（x+2）}{|x|-x}$+$\sqrt{2-{x}^{2}}$；
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{-{x}^{2}-3x+4}}{x}$；
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A．

-$\frac{b}{1+a}$

B．

-$\frac{1-a}{b}$

C．

-$\frac{1-a+b}{1+a+b}$

D．

-$\frac{1+a+b}{1-a+b}$

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