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    若a、b是正数，则(3a+
    1
    b
    )2+(3b+
    1
    a
    )2    的最小值为______．
    ∵a，b是正数，
    ∴(3a+
    1
    b
    )    2    +(3b+
    1
    a
    )    2    ≥2（3a+
    1
    b
    ）（3b+
    1
    a
    ）=2（9ab+
    1
    ab
    ）+12
    等号成立的条件是3a+
    1
    b
    =3b+
    1
    a

    解得a=b，①
    又（9ab+
    1
    ab
    ）≥2
    		9ab×
    1
    ab
    = 6    ．
    等号成立的条件是9ab=
    1
    ab
     ②
    由①②联立解得x=y=
    		3
    3
    ，
    即当x=y=
    		3
    3
     时，(3a+
    1
    b
    )    2    +(3b+
    1
    a
    )    2    的最小值为2×+12=24
    故答案为：24
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a、b是正数，则
    a+b
    2
    、
    		ab
    、
    2ab
    a+b
    、
    a2+b2
    2
    这四个数的大小顺序是（　　）
    A、
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    2ab
    a+b
    ≤
    a2+b2
    2
    B、
    a2+b2
    2
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    2ab
    a+b
    C、
    2ab
    a+b
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    D、
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    ≤
    2ab
    a+b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•浦东新区一模）若a、b是正数，则(3a+
    1
    b
    )2+(3b+
    1
    a
    )2    的最小值为
    24
    24
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a、b是正数，则a5+b5与a4b+ab4的大小关系是___________.

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市浦东新区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若a、b是正数，则的最小值为    ．

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