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    13．复数$\frac{2i}{1-i}$等于（　　）
    A．-2+2iB．1+iC．-1+iD．2-2i

    分析 由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，求得z的值．

    解答 解：$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-1+i，
    故选：C．

    点评 本题主要考查复数基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

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    （1）求cosx的值；
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    （1）当m=3时，求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）的定义域为R，求m的取值范围．

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    A．6B．7C．11D．12

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    2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，若此椭圆上存在不同的两点A，B关于直线y=4x+m对称，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，$\frac{2\sqrt{2}}{13}$）B．（-$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，$\frac{2\sqrt{13}}{13}$）C．（-$\frac{\sqrt{2}}{13}$，$\frac{2\sqrt{13}}{13}$）D．（-$\frac{2\sqrt{3}}{13}$，$\frac{2\sqrt{3}}{13}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．未来制造业对零件的精度要求越来越高.3D打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的，常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，后逐渐用于一些产品的直接制造，已经有使用这种技术打印而成的零部件．该技术应用十分广泛，可以预计在未来会有广阔的发展空间．某制造企业向A高校3D打印实验团队租用一台3D打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件．该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取10件零件，度量其内径的茎叶图如图所示（单位：μm）．
    （I）计算平均值μ与标准差σ
    （Ⅱ）假设这台3D打印设备打印出品的零件内径Z服从正态分布N（μ，σ）；该团队到工厂安装调试后，试打了5个零件．度量其内径分别为（单位：μm）：86、95、103、109、118，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么？
    参考数据：P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.95443=0.87，0.99744=0.99，0.04562=0.002．

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