精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
15、如果函数f(x)=2+ax-1的反函数的图象经过定点P,那么P点的坐标为
(3,1)
分析:本题考查了互为反函数的函数图象之间的关系,利用函数f(x)=2+ax-1的图象经过点(1,3)可知点(3,1)在函数f(x)=2+ax-1的反函数的图象上.
解答:解:函数f(x)=2+ax-1,当x=1时,y=3,
依题意,点(1,3)在函数f(x)=2+ax-1的图象上,
则点(3,1)在函数f(x)=2+ax-1的反函数的图象上
那么P点的坐标为(3,1)
故答案为:(3,1).
点评:本题的解答,巧妙的利用互为反函数的函数图象间的关系,将反函数图象上的点转化为原函数图象上的点,过程简捷!这要比求出原函数的反函数,再将点的坐标代入方便的多,不妨一试进行比较.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

12、如果函数f (x)=x2+bx+c对任意实数t都有f (2+t)=f (2-t),那么(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(x•y)=f(x)+f(y).
(I)求f(1)的值;
(II)求证:f(
xy
)=f(x)-f(y)

(Ⅲ)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如果函数f(x)=2+ax-1的反函数的图象经过定点P,那么P点的坐标为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如果函数f(x)=2+ax-1的反函数的图象经过定点P,那么P点的坐标为______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案