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    （2012•太原模拟）已知向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1），若向量
    b
    ⊥（λ
    a
    +
    b
    ），则实数λ的值是
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．
    分析：向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1），向量
    b
    ⊥（λ
    a
    +
    b
    ），λ•
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =1    ，故λ（2+4）+2=0，由此能求出λ．
    解答：解：∵向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1），
    向量
    b
    ⊥（λ
    a
    +
    b
    ），
    ∴λ•
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =1    ，
    ∴λ（2+4）+2=0，
    ∴λ=-
    1
    3
    ．
    故答案为：-
    1
    3
    ．
    点评：本题考查数量积判断两个平面的垂直关系的应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．
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    a
    ∥
    b
    ，则x=
    2
    2
    ．

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