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    （本题12分）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区” ．若备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.

    （1）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；

    （2）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为1:2，数据如图1所示，经过大力宣传，三个月后又进行一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？

     

    【答案】

    （1）. （2）三个月后小区达到了“低碳小区”标准.

    【解析】

    试题分析：（1）设三个“非低碳小区”为，两个“低碳小区”为       …………1分

    用表示选定的两个小区，，

    则从5个小区中任选两个小区,所有可能的结果有10个：，，，,,,  ,,，.   …………4分

    用表示：“选出的两个小区恰有一个为非低碳小区”这一事件，则中的结果有6个：，,, ，,.……6分 故所求概率为.……7分

    （2）由图1可知月碳排放量不超过千克的成为“低碳族”.    …………9分

    由图2可知，三个月后的低碳族的比例为，……11分

    所以三个月后小区达到了“低碳小区”标准.                …………12分

    考点：本题主要考查古典概型的概率计算；频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布。

    点评：基础题，利用列举法计算基本事件数及事件发生事件数，是古典概型概率计算中的常见题型。

     

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           （Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；

           （Ⅱ）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，记选取的名领队中年龄在岁的人数为，求的分布列和期望。

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    （Ⅰ）补全频率分布直方图并求的值；

    （Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率

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    （Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；

    （Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.

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    （Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；

    （Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.

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