Question

（本题满分12分）

某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求的值；

（Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率

Answer 1

解：（Ⅰ）第二组的频率为，

所以高为.    ------------------------------------------------2分．

频率直方图如下：

    ------------------------3分

第一组的人数为，频率为，所以．

由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为，所以．

第四组的频率为，所以第四组的人数为，

所以．                  ------------------------------6分

（Ⅱ）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为，所以采用分层抽样法抽取6人，岁中有4人，岁中有2人.    -------------------------------8分

设岁中的4人为、、、，岁中的2人为、，则选取2人作为领队的有、、、、、、、、、、、、、、，共15种；其中恰有1人年龄在岁的有、、、、、、、，共8种.     ---10分

所以选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率为.             ---12分