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    已知sin（
    π
    4
    -x）=-
    1
    3
    ，且0＜x＜
    π
    2
    ，求sin（
    π
    4
    +x）的值．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得cos（
    π
    4
    -x）的值，从而求得 sin（
    π
    4
    +x）=cos（
    π
    4
    -x） 的值．
    解答： 解：∵已知sin(
    π
    4
    -x)=-
    1
    3
    ，且0＜x＜
    π
    2
    ，
    ∴cos（
    π
    4
    -x）=
    2
    		2
    3
    ，
    ∴sin（
    π
    4
    +x）=cos（
    π
    4
    -x）=
    2
    		2
    3
    ．
    点评：本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内的一点，过点P的圆O的最短弦在直线l1上，直线l2的方程为bx-ay=r2，那么（　　）
    A、l1∥l2且l2与圆O相交
    B、l1⊥l2且l2与圆O相切
    C、l1∥l2且l2与圆O相离
    D、l1⊥l2且l2与圆O相离

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出20个数，1，3，7，13…，其规律是：第一个数是1，第二个数比第一个数大2，第三个数比第2个数大4…，依此类推，试画出求这20个数的和的流程图，并编写相应的伪代码．

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    已知函数f（x）=x2-4x+5，若x∈R，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x+1|+|x-2|
    （1）求不等式f（x）＞5的解集；
    （2）若?x∈R，是f（x）≤t2-2t有解，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）．
    （1）若a=1时函数f（x）有三个互不相同的零点，求实数m的取值范围；
    （2）若对任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤1对任意x∈[-1，2]，恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知甲、乙两个袋子中各装有大小、形状完全相同的4个小球，其中甲袋中有2个红球和2个黄球，乙袋中有3个红球和1个黄球．现从甲袋中随机摸取2个球装入乙袋中，再从乙袋中随机摸取2个球装入甲袋，此时甲袋中红球的个数记为随机变量ξ．
    （Ⅰ）求此时乙袋中恰有1个红球的概率；
    （Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望Eξ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在不等式组
    x-y+1≥0
    x+y-2≤0
    y≥0
    所表示的平面区域内随机地取一点P，则点P恰好落在第二象限的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：“对任意k＞0，方程x2+x-k=0有实根”的否定
     
    ．

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