已知全集U=R.集合A={x|x2-2x≤0}.B={x|y=lg(x-1)}.则集合A∩(∁UB)=( )A．{x|x＜0.或x＞2}B．{x|0＜x＜2}C．{x|0≤x＜1}D．{x|0≤x≤1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知全集U=R，集合A={x|x²-2x≤0}，B={x|y=lg（x-1）}，则集合A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{x|x＜0，或x＞2}

B．

{x|0＜x＜2}

C．

{x|0≤x＜1}

D．

{x|0≤x≤1}

分析分别求出集合A、B，求出B的补集，从而求出其和A的交集即可．

解答解：A={x|x²-2x≤0}={x|0≤x≤2}，
B={x|y=lg（x-1）}={x|x＞1}，
∁_UB={x|x≤1}，
A∩（∁_UB）={x|0≤x≤1}，
故选：D．

点评本题考查了集合的运算，考查二次不等式以及对数函数的性质，是一道基础题．

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B．

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C．

D．

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B．

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C．

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D．

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