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    18．解下列不等式：
    （1）8x-1≤16x2；
    （2）x2-2ax-3a2＜0（a＜0）．

    分析 分别将两个不等式分解变形，求不等式的解集．

    解答 解：（1）8x-1≤16x2，变形为：（4x-1）2≥0，所以x∈R；
    （2）x2-2ax-3a2＜0（a＜0），变形为（x-3a）（x+a）＜0，所以不等式的解集为{x|3a＜x＜-a}．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法；利用分解因式法将不等式变形求解．

    练习册系列答案
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    8．某中学经市政府批准建分校，建分校工程分三期完成，确定由甲、乙两家建筑公司承建此工程．规定每期工程仅由两公司之一独立承建，必须在前一期工程完工后再开始后一期工程．已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$．
    （Ⅰ）求甲公司至少获得一期工程的概率；
    （Ⅱ）求甲公司获得工程期数比乙公司获得工程期数多的概率．

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    9．从4名男同学、3名女同学中选3名同学组成一个小组，要求其中男、女同学都有，则共有30种不同的选法．（用数字作答）

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    6．用“分析法”证明：当a＞1，$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{a-1}$＜2$\sqrt{a}$．

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    13．已知小矩形花坛ABCD中，AB=3m，AD=2m，现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN，使点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C．
    （1）要使矩形AMPN的面积大于32m2，AN的长应在什么范围内？
    （2）M，N是否存在这样的位置，使矩形AMPN的面积最小？若存在，求出这个最小面积及相应的AM．

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    3．如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、M、N分别是BC、AE、CD1的中点，AD=AA1=a，AB=2a．求证：MN∥平面ADD1A1．

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    7．下列函数中，是偶函数且在区间（0，1）上为增函数的是（　　）
    A．f（x）=log2|x|B．y=3-xC．y=$\frac{1}{x}$D．y=-x2+4

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    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-4）．若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$（　　）
    A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向

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