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    （1）设a＞0，f（x）=数学公式+数学公式是R上的偶函数，求实数a的值；
    （2）已知奇函数f（x）的定义域为[-2，2]，且在区间[-2，0]内递减，求满足f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值范围．

    解：（1）法一∵f（x）是R上偶函数，∴f（-x）=f（x）在R上恒成立．即+=+，
    （a2-1）（e2x-1）=0，对任意的x恒成立，
    解得a=1.
    法二∵f（x）是R上的偶函数，∴f（-1）=f（1），
    ∴•+ae=+，
    ∴e+（-a）=0，
    ∴（e2-1）=0，∴a-=0．
    又a＞0，∴a=1．
    经验证当a=1时，有f（-x）=f（x）．∴a=1．
    （2）∵f（x）的定义域为[-2，2]，又f（x）为奇函数，且在[-2，0]上递减，
    ∴在[-2，2]上递减，
    由f（1-m）＜-f（1-m2）=f（m2-1）得，解得
    所以解得-1≤m＜1.10分．
    分析：（1）利用函数f（x）是偶函数，得到关系式f（-x）=f（x），求解a．
    （2）利用函数的奇偶性和单调性，建立不等关系，然后解不等式即可．
    点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，要求熟练掌握相应的性质．
    练习册系列答案
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    有以下五个命题
    ①设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，
    π
    4
    ]，则点P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为[0，
    1
    2a
    ]；
    ②一质点沿直线运动，如果由始点起经过t称后的位移为s=
    1
    3
    t3-
    3
    2
    t2+2t    ，那么速度为零的时刻只有1秒末；
    ③若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，且a≠1）在区间(-
    1
    2
    ，0)    内单调递增，则a的取值范围是[
    3
    4
    ，1)    ；
    ④定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），则f（x）的图象关于x=1对称；
    ⑤函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．其中正确的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，f（x）=x2+a|lnx-1|．
    （1）当a=2时，求f（x）的单调区间；
    （2）当x∈[1，+∞）时，求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设a＞0，f（x）=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    是R上的偶函数，求实数a的值；
    （2）已知奇函数f（x）的定义域为[-2，2]，且在区间[-2，0]内递减，求满足f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ln(ex+1)—ax.

    (Ⅰ)设a＞0,讨论f(x)的单调性;

    (Ⅱ)当a=9时,若△ABC的三个顶点A、B、C都在函数y=f(x)的图像上，且横坐标成等差数列，求证：△ABC为钝角三角形.

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