练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知：tan(α+
    π
    4
    )=
    1
    4
    ，
    （1）求tanα．
    （2）求
    sin2α-sin2α
    1-cos2α
    ．的值．
    分析：（1）直接利用正切函数的两角和公式展开，即可求出tanα的值．
    （2）利用二倍角公式化简分式表达式，转化为正切的表达式的形式，利用（1）直接求解即可．
    解答：解：（1）∵tan（α+
    π
    4
    ）=
    1+tanα
    1-tanα
    =
    1
    4

    ∴tanα=-
    3
    5
    ．（3分）
    （2）∵
    sin2α-sin2α
    1-cos2α
    =
    2sinαcosα-sin2α
    1-(1-2sin2α)
    =
    2cosα-sinα
    2sinα
    =
    2-tanα
    2tanα
    （6分）
    ∴
    sin2α-sin2α
    1-cos2α
    =
    2+
    3
    5
    -
    6
    5
    =-
    13
    6
    （8分）
    点评：本题是中档题，考查正切函数的两角和公式的应用，二倍角公式的化简，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：tanθ=
    ba
    ，求证：acos2θ+bsin2θ=a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：tan(α+
    π
    4
    )=-
    1
    2
    ，(
    π
    2
    ＜α＜π)    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    sin(α-
    π
    4
    )
    sin2α-2cos2α
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosθ-tanθ＜0，那么角θ是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的“均倒数”（即平均数的倒数）为
    1
    2n+1
    ，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）已知bn=tan（t＞0），数列{bn}的前n项为Sn，求
    lim
    n→∞
    Sn+1
    Sn
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    tan(3π-α)•cos(4π-α)•sin(
    π
    2
    +α)
    cos(π+α)

    （Ⅰ）化简f（α）； 
    （Ⅱ）若f（
    π
    2
    -α）=-
    3
    5
    ，且α是第二象限角，求tanα．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案