Question

14．已知点M（-2，2）在抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线上，记抛物线C的焦点为F，则直线MF的方程为（　　）

• A． x-2y+6=0
• B． x+2y-2=0
• C． 2x-y+6=0
• D． 2x+y+2=0

Answer 1

分析 由题意可知：抛物线的准线方程x=-$\frac{p}{2}$，则-$\frac{p}{2}$=-2，p=4，求得焦点F（2，0），利用直线的两点式，即可求得直线MF的方程．

解答 解：由点M（-2，2）在抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线上，则抛物线的准线方程x=-$\frac{p}{2}$，则-$\frac{p}{2}$=-2，p=4，
抛物线C：y²=8x，焦点坐标F（2，0），
直线MF的方程$\frac{y-2}{x+2}$=$\frac{0-2}{2+2}$，整理得：x+2y-2=0，
故选：B．

点评 本题考查抛物线的标准方程及简单几何性质，直线的两点式方程，考查计算能力，属于基础题．