Question

3．已知函数f（x）=|x|，则下列结论正确的是（　　）

• A． 奇函数，在（-∞，0）上是减函数
• B． 奇函数，在（-∞，0）上是增函数
• C． 偶函数，在（-∞，0）上是减函数
• D． 偶函数，在（-∞，0）上是增函数

Answer 1

分析 去绝对值，根据奇偶性的定义判断即可得答案．

解答 解：函数f（x）=|x|，
则：f（-x）=|-x|=|x|=f（x）
∴函数f（x）是偶函数；
由f（x）=|x|，可得f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，根据一次函数的图象可知，f（x）在（-∞，0）上是减函数
∴函数f（x）=|x|是偶函数，在（-∞，0）上是减函数
故选C．

点评 本题主要考查了函数的奇偶性的定义域判断和单调性的判断．属于基础题．