正四面体的棱长为.则相邻两个面的夹角的余弦是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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正四面体的棱长为

，则相邻两个面的夹角的余弦是

解：则取两个相邻面的底边的中点，连接可得二面角，则

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

、正四面体

中，

分别是棱

的中点，则直线

与平面

所成角的正弦值为

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)如图，在三棱锥

中，

，

，平面

平面

。
（Ⅰ）求直线

与平面

所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角

的大小。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

自二面角内一点分别向两个面引垂线，它们所成的角与二面角的平面角（）

A．相等

B．互补

C．相等或互补

D．不能确定

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，
O是底面ABCD对角线的交点.
（1）求证：A₁C⊥平面AB₁D₁；
（2）求

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知底面边长为2，侧棱长为

的正四棱锥P－ABCD内接于球O，则球面上A、B两点间的球面距离是

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA＝AB＝4，NC＝2，M是线段PA上的一动点．
(1)求证：平面PAC⊥平面NEF；
(2)若PC∥平面MEF，试求PM∶MA的值；
(3)当M的是PA中点时，求二面角M－EF－N的余弦值．