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    设Sn=-1+3-5+7-…+（-1）n（2n-1），则Sn=
     
    ．
    分析：当n是偶数时，Sn=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-3）+（2n-1）]=2×
    n
    2
    =n    ．当n是奇数时，Sn=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-5）+（2n-3）]+（-1）×（2n-1）=-n．由此可知Sn=（-1）n•n．
    解答：解：当n是偶数时，Sn=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-3）+（2n-1）]=2+2+…+2（共
    n
    2
    项）=2×
    n
    2
    =n    ．
    当n是奇数时，Sn=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-5）+（2n-3）]+（-1）×（2n-1）
    =2+2+…+2（共有
    n-1
    2
    项）-（2n-1）
    =
    2×(n-1)
    2
    -2n+1
    =n-1-2n+1
    =-n．
    ∴Sn=（-1）n•n．
    故答案为：（-1）n•n．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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    An=
    1          3           5         …    2n-1
    2n+1  2n+3  2n+5  …  4n-1
    4n+1  4n+3  4n+5  …  6n-1
    …        …         …            …       …
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    lim
    n→∞
    Sn
    n3+1
    =
    1
    1
    ．

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