Question

甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
甲   0  1  0  2  2  0  3  1  2  4
乙   2  3  1  1  0  2  1  1  0  1
分别计算这两组数据的平均数与标准差，从计算结果看，哪台机床的性能较好？

Answer 1

分析：直接由平均数和标准差的公式计算两组数据平均数和标准差，然后通过比较平均数和标准差的大小得结论．

解答：解：设甲机床的平均数为

.

x

，乙机床的平均数为

.

y

，
甲机床的标准差为s₁，乙机床的标准差为s₂．
则

.

x

=

1

10

(0+1+0+2+2+0+3+1+2+4)=

3

2

=1.5，

.

y

=

1

10

(2+3+1+1+0+2+1+1+0+1)=

6

5

=1.2，
s₁=

1 10 [3×1．52+2×(1.5-1)2+3×(1.5-2)2+(1.5-3)2+(1.5-4)2]

≈1.26，
s₂=

1 10 [5×(1.2-1)2+2×1．22+2×(1.2-2)2+(1.2-3)2]

≈0.93．
∵这两组数据的平均数相差不大，且乙的方差相对甲的方差较小，
∴乙机床性能较好．

点评：对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，题目分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．考查最基本的知识点．