（本小题满分14分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
| 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | 第8天 | 第9天 | 第10天 | |
| 甲 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
| 乙 | 2 | 3 | 1 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 |
⑴随机选择某一天进行检查，求甲、乙两台机床出的次品数之和小于3的概率；
⑵分别计算这两组数据的平均数与方差，并根据计算结果比较两台机床的性能．
科目：高中数学 来源： 题型：
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分14分）设椭圆C1的方程为
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
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科目：高中数学 来源：2011年江西省抚州市教研室高二上学期期末数学理卷（A） 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
(1)证明：数列
}是等比数列；
（2）设
，求
及数列{
}的通项公式；
（3）记
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
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科目：高中数学 来源：2015届山东省威海市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分14分)
某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第天的销售量为
，已知该商品成本为每件25元.
（Ⅰ）写出销售额
关于第天的函数关系式；
（Ⅱ）求该商品第7天的利润；
（Ⅲ）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知
的图像在点
处的切线与直线
平行.
⑴ 求
，
满足的关系式；
⑵ 若
上恒成立，求的取值范围；
⑶ 证明：
（
）
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）有6种：第1天、第3天、第5天、第6天、第8天、第9天……4分，由于所有10种结果是等可能的……5分，所以
……7分．
……8分
……10分
……11分
……13分
且
，所以乙机床的性能比较好……14分
