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    设a∈R，且a＞0，解关于x的不等式
    a(x-1)x-2
    ＞1    ．
    分析：关于x的不等式
    a(x-1)
    x-2
    ＞1    ，即
    (a-1)x-(a-2)
    x-2
    ＞0，即[（a-1）x-（a-2）]•[x-2]＞0．利用二次函数的性质，分a=1、a＞1、0＜a＜1、三种情况，分别求得不等式的解集．
    解答：解：关于x的不等式
    a(x-1)
    x-2
    ＞1    ，即
    (a-1)x-(a-2)
    x-2
    ＞0，即[（a-1）x-（a-2）]•[x-2]＞0．
    （1）当a=1时，不等式即x-2＞0，解得 x＞2，不等式的解集为（2，+∞）．
    （2）当a≠1时，
    ①若 a＞1，则
    a-2
    a-1
    ＜2，不等式即 （x-
    a-2
    a-1
    ）（x-2）＞0，
    求得它的解集为（-∞，
    a-2
    a-1
    ）∪（2，+∞）．
    ②若a＜1，则a-1＜0，不等式化为（x-
    a-2
    a-1
    ）（x-2）＜0．
    若0＜a＜1，则
    a-2
    a-1
    ＞2，不等式的解集为（2，
    a-2
    a-1
    ）．
    综上可得，当a=1时，不等式的解集为（2，+∞）；
    当a＞1时，不等式的解集为（-∞，
    a-2
    a-1
    ）∪（2，+∞）；
    当0＜a＜1时，不等式的解集为（2，
    a-2
    a-1
    ）；
    点评：本题主要考查分式不等式的解法、一元二次不等式的解法，体现了分类讨论与转化的数学思想，属于中档题
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    （2013•醴陵市模拟）向量
    m
    =(a+1，sinx)，
    n
    =(1，4cos(x+
    π
    6
    ))    ，设函数g（x）=
    m
    •
    n
    （a∈R，且a为常数）．
    （1）若x为任意实数，求g（x）的最小正周期；
    （2）若g（x）在[0，
    π
    3
    )    上的最大值与最小值之和为7，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a（0＜a＜1）是给定的常数，f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f(
    1
    2
    )=0    ，f（logat）＞0，则t的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：醴陵市模拟 题型：解答题

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    ))    ，设函数g（x）=
    m
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    （a∈R，且a为常数）．
    （1）若x为任意实数，求g（x）的最小正周期；
    （2）若g（x）在[0，
    π
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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是增函数”是“函数g（x）=xa在R上是增函数”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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