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    向量
    m
    =(a+1，sinx)，
    n
    =(1，4cos(x+
    π
    6
    ))    ，设函数g（x）=
    m
    •
    n
    （a∈R，且a为常数）．
    （1）若x为任意实数，求g（x）的最小正周期；
    （2）若g（x）在[0，
    π
    3
    )    上的最大值与最小值之和为7，求a的值．
    ∵g(x)=
    m
    •
    n
    =a+1+4sinxcos(x+
    π
    6
    )    （2分）
    =
    		3
    sin2x-2sin2    x+a+1
    =
    		3
    sin2x+cos2x+a=2sin(2x+
    π
    6
    )+a    （6分）
    （1）由周期公式可得，T=
    2π
    2
    =π（8分）
    （2）∵0≤x＜
    π
    3
    ，
    ∴
    π
    6
    ≤2x+
    π
    6
    ＜
    5π
    6

    当2x+
    π
    6
    =
    π
    2
    ，即x=
    π
    6
    时，ymax=2+a（10分）
    当2x+
    π
    6
    =
    π
    6
    ，即x=0时，ymin=1+a
    ∴a+1+2+a=7，即a=2．（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的角A、B、C，所对的边分别是a、b、c，且C=
    π
    3
    ，设向量
    m
    =(a，b)，
    n
    (sinB，sinA)，
    p
    =(b-2，a-2)    ．
    （1）若
    m
    ∥
    n
    ，求B；
    （2）若
    m
    ⊥
    p
    ，S△ABC=
    		3
    ，求边长c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
    m
    =(a+c， b-a)    ，
    n
    =(a-c， b)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若向量
    s
    =(0，-1)，
    t
    =(cosA，2cos2
    B
    2
    )    ，试求|
    s
    +
    t
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
    m
    =(a，b)，
    n
    =(sinA，cosA)    ．
    （1）若a=3，b=
    		3
    ，且
    m
    与
    n
    平行，求角A的大小；
    （2）若|
    m
    |=
    		41
    ，c=5，cosC=
    2
    5
    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州模拟）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量
    m
    =（1，2sinA），
    n
    =（2，3cosA）满足
    m
    ∥
    n
    ．
    （I）求sin2
    B+C
    2
    +cos2A的值；
    （II）若△ABC的面积S=3，且b=2，求△ABC的外接圆半径R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    2
    ，-
    1
    2
    )    ，
    b
    =(1，
    		3
    )    ．
    （Ⅰ）求证
    a
    ⊥
    b
    ；
    （Ⅱ）如果对任意的s∈R+，使
    m
    =
    a
    +(1+2s)
    b
    与
    n
    =-k
    a
    +(1+
    1
    s
    )
    b
    垂直，求实数k的最小值．

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