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    下列四个命题
    （1）a与b异面，b与c异面，则a与c异面
    （2）a与b相交，b与c相交，则a与c相交
    （3）a与b平行，b与c平行，则a与c平行
    （4）a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直
    其中真命题的个数为（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1
    【答案】分析：根据线线垂直，线面垂直的判定定理，进行判断，举出反例进行求解；
    解答：解：（1）a与b异面，b与c异面，则a与c可以平行，故（1）错误；
    （2）a与b相交，b与c相交，则a与c也可以异面，故（2）错误；
    （3）a与b平行，b与c平行，根据线线平行的传递性，可知a与c平行，故（3）正确；
    （4）a与b垂直，b与c垂直，则a也有可能与c平行，故（4）错误；
    故选D；
    点评：此题主要考查命题的真假判断与应用，利用举反例法求解，会比较简单，是一道基础题；
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    （3）a与b平行，b与c平行，则a与c平行
    （4）a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：

           

    (1)               (2)A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

    B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点

    C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点

    D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满

    其中真命题的代号是：              （写出所有真命题的代号）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

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    （1）a与b异面，b与c异面，则a与c异面
    （2）a与b相交，b与c相交，则a与c相交
    （3）a与b平行，b与c平行，则a与c平行
    （4）a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直
    其中真命题的个数为（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

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    （1）a与b异面，b与c异面，则a与c异面
    （2）a与b相交，b与c相交，则a与c相交
    （3）a与b平行，b与c平行，则a与c平行
    （4）a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直
    其中真命题的个数为（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

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