如图，对大于等于
的自然数
的
次幂进行如下方式的“分裂”，如
的“分裂”中最大的
数是
，
的“分裂”中最大的数是
，那么
的“分裂”中最大的数是 ．（写出算式即可）
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届江西省高三第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，已知椭圆
：
，⊙
：
，点
是椭圆
的左顶点，直线
与⊙
相切于点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若⊙的切线
与椭圆
交于
两点，求
面积的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016届重庆一中高三下学期高考适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的中心为坐标原点，右焦点为
，
、
分别是椭圆
的左、右顶点，
是椭圆
上异于
、
的动点，且
面积最大值为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在一定点
（
），使得过定点
的直线
与曲线
相交于
、
两点，且
为定值？若存在，求出定点和定值，若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届重庆一中高三下学期高考适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
的焦点为
，点
，过点
且斜率为
的直线与
交于
，
两点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届重庆一中高三下学期高考适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
复数
（其中
为虚数单位），则下列说法中正确的是（ ）
A．在复平面内复数
对应的点在第一象限
B．复数
的共轭复数
C．若复数
（
）为纯虚数，则
D．复数
的模
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科目：高中数学 来源：2016届贵州省招生模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在某次考试中，全部考生参加了“科目一”和“科目二”两个科目的考试，每科成绩分为
五个等级.某考场考生的两颗考试成绩数据统计如图所示，其中“科目一”成绩为
的考生恰有4人.
（1）分别求该考场的考生中“科目一”和“科目二”成绩为
的考生人数；
（2）已知在该考场的考生中，恰有2人的两科成绩均为
，在至少一科成绩为的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为的概率.
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是双曲线
的焦点，
是过焦点
的弦，且
,那么
的值为 ．
是等差数列
的前
项和，若
，则
（ ）
与圆
相交于点
，点
是坐标原点，若
是正三角形，则实数
（ ）
B．
C．
D．