已知椭圆
的中心为坐标原点，右焦点为
，
、
分别是椭圆
的左、右顶点，
是椭圆
上异于
、
的动点，且
面积最大值为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在一定点
（
），使得过定点
的直线
与曲线
相交于
、
两点，且
为定值？若存在，求出定点和定值，若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆：
和抛物线
,圆
的切线
与抛物线
交于不同的两点
.
（1）当切线 斜率为
时，求线段
的长；
（2）设点
和点
关于直线 
对称，且
,求直线的方程.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
经过点
与点
，则该直线的倾斜角为（ ）
（A）150° （B）75° （C）135° （D）45°
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科目：高中数学 来源：2016届重庆一中高三下学期高考适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，对大于等于
的自然数
的
次幂进行如下方式的“分裂”，如
的“分裂”中最大的
数是
，
的“分裂”中最大的数是
，那么
的“分裂”中最大的数是 ．（写出算式即可）
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科目：高中数学 来源：2016届重庆一中高三下学期高考适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下面程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“
”表示
除以
的余数），若输入的
分别为495，135，则输出的
（ ）
A. 0 B. 5 C. 45 D. 90
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B．
C．
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
，若
有四个零点，则实数
的取值范围是______.
，且
的解集为
.
的值；
，且
，求证
.