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.“”是“对任意的正数,不等式成立”的(  )

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件  C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

【答案】

A

【解析】略

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且x>1,f(x)>0.
(1)判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性,并说明理由.
(2)一个各项为正数的数列{an}满足f(sn)=f(an)+f(an+1)-1(n∈N*),其中sn是数列{an}的前n项的和,求数列的通项an

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知e=(t,0),p=λ(
MA
|
MA
|
+
MB
|
MB
|
)
,是否对任意的正实数t,λ,都有
e
p
=0
成立?请证明你的结论.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足a1=1,且对任意的正整数n有an+3≥an+3,an+1≤an+1成立.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an},{bn}满足an=
b1+2b 2+3b3+…+nbn
1+2+3+…+n
,求证:数列{bn}是等差数列;
(3)若数列{cn},{dn}满足dn=
c1+2c 2+3c3+…+ncn
1+2+3+…+n
,求证:数列{cn}成等差数列的充要条件是数列{dn}等差数列.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,F1(-c,0),F2(c,0)为双曲线E的两焦点,以F1F2为直径的圆O与双曲线E交于M、N、M1、N1,B是圆O与y轴的交点,连接MM1与OB交于H,且H是OB的中点.
(1)当c=1时,求双曲线E的方程;
(2)试证:对任意的正实数c,双曲线E的离心率为常数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}对任意的正整数n都有an-2an+1=0,a1=2,数列{bn}满足对任意正整数n,bn是an和an+1的等差中项,则数列{bn}的前10项和为
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