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    设函数的图象上的点处的切线的斜率为，记，则函数的图象大致为（   ）

    A．                 B．                 C．                 D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：∵，∴，∴，∵g（-x）=-xcos（-x）=-xcosx=-g（x），∴函数y=g（x）是奇函数，图象关于原点对称，再根据当0＜x＜时，x与cosx均为正值，可得：0＜x＜时，f（x）＞0，因此符合题意的图象只有A，选A

    考点：本题考查了导数的运用及函数图象的运用

    点评：本题以含有三角函数表达式的函数为载体，考查了导数的几何意义、函数奇偶性与图象间的联系等知识点，属于基础题

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区二模）设函数f(x)=
    ax
    x2+b
    (a＞0)    ．
    （1）若函数f（x）在x=-1处取得极值-2，求a，b的值；
    （2）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求b的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，若P（x0，y0）为函数f(x)=
    ax
    x2+b
    图象上任意一点，直线l与f（x）的图象切于点P，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省汕头市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数的图象上的点处的切线的斜率为k，若，则函数的图象大致为（   ）

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省金华十校高三上学期期末考试文科数学（解析版） 题型：选择题

    设函数的图象上的点处的切线的斜率为k，若，则函数的图象大致为（    ）

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共14分）

    已知函数

    （Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求的单调区间；

    （Ⅱ）设函数的最大值为，试证明不等式：

    （Ⅲ）首先阅读材料：对于函数图像上的任意两点，如果在函数图象上存在点，使得在点M处的切线，则称AB存在“相依切线”特别地，当时，则称AB存在“中值相依切线”。请问在函数的图象上是否存在两点，使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由.

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