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    13．若变量x，y满足的约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{x-3y≤-2}\\{x≥1}\end{array}\right.$，求z=2x+3y的最小值．

    分析 由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{x-3y≤-2}\\{x≥1}\end{array}\right.$作出可行域，
    联立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-3y=-2}\end{array}\right.$，解得：A（1，1）．
    化目标函数z=2x+3y为y=-$\frac{2}{3}x+\frac{z}{3}$，
    由图可知，当直线y=-$\frac{2}{3}x+\frac{z}{3}$过A（1，1）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2×1+3×1=5．

    点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    4．已知sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．
    （1）求cosα及cos2α；
    （2）求$\frac{2cos（\frac{π}{2}+α）+cos（π-α）}{sin（\frac{π}{2}-α）+3sin（π+α）}$的值．

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    18．已知集合P={x|x2+x-6=0}，Q={x|ax+1=0}满足Q?P，求a所取的一切值．

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    5．设A={x|x2-3x+2=0}，B={x|2x2-ax+2=0}．
    （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

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    2．已知logax=2，logbx=1，logcx=4，则logabcx=（　　）
    A．$\frac{4}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{7}{4}$

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    3．设有两个命题p：不等式$\frac{{e}^{x}}{4}$+$\frac{1}{{e}^{x}}$＞a的解集为R；q：函数f（x）=-（7-3a）x在R上是减函数，如果这两个命题中有且只有一个真命题，那么实数a的取值范围是（　　）
    A．1≤a＜2B．2＜a≤$\frac{7}{3}$C．2≤a＜$\frac{7}{3}$D．1＜a≤2

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