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    已知函数f﹙x﹚满足f﹙x+1﹚=-f﹙x﹚且f（1﹚=2．证明f﹙x﹚是周期函数并求出它的一个周期．
    考点：函数的周期性
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用周期的定义推导f（x+T）=f（x），可求出周期．
    解答： 证明∵f（x+1）=-f（x），
    ∴f（x+2）=-f（x+1）=-[-f（x）]=f（x），
    ∴f（x）是周期函数，
    ∴f﹙x﹚的一个周期是2．
    点评：本题主要考查函数周期性的定义，利用周期函数的定义只要推导出f（x+T）=f（x）即可．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：函数y=
    1
    x
    在定义域上为减函数；命题q：a，b是任意实数，若a＞b＞-1，则
    1
    a+1
    ＜
    1
    b+1
    ，则（　　）
    A、“p或q”为假
    B、“p且q”为真
    C、p假q真
    D、p真q假

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=1，前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0，
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=4（
    an
    n
    ）2，求数列{（-1）nbn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）设Cn=2n（
    n
    an
    -λ），若数列{Cn}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=a37+24，且a1，a4，a13成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    1
    Sn
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）定义域为I，存在非零常数T，对于任意的x∈I，都有f（x+T）=-f（x），则f（x）是周期函数吗？若都有f（x+T）=
    1
    f(x)
    ，则f（x）是周期函数吗？若都有f（x+T）=-
    1
    f(x)
    ，则f（x）是周期函数吗？请给出详细的证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若
    1
    4
    t2    -kt-1≤0在t∈[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围，
    （2）若
    1
    4
    t2    -kt-1≤0在k∈[-1，1]上恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设△ABC的三边是a，b，c，且边b所对的角x为f（x）=0的解，求角B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b∈R，i是虚数单位，且a+（b-2）i=1+i，则a+b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正实数x，y，z满足x+y+z=4，xy+yz+zx=5，则x+y的最小值是
     
    ．

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