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    M＝{x∈R|y＝lgx}，N＝{y∈R|y＝x2＋1}集合M∩N＝

    [　　]
    A．

    (0，＋∞)

    B．

    [1，＋∞)

    C．

    (－∞，＋∞)

    D．

    (0，1]

    答案：B
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    科目：高中数学 来源：北京市崇文区2006－2007学年度高三年级第一学期期末统一考试、数学理 题型：044

    设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若a＝(x＋1)i＋yj，b＝(x－1)i＋yj，|a|＋|b|＝4．

    (1)

    求点M(x，y)的轨迹C的方程；

    (2)

    过点(0，m)作直线l与曲线C交于A，B两点，若，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：江西省上饶市2012届高三第一次高考模拟考试数学文科试题 题型：044

    已知F是椭圆的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线x＋y＋3＝0相切．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)设O为椭圆的中心，是否存在过F点，斜率为k(k∈R，l≠0)且交椭圆于M、N两点的直线，当从O点引出射线经过MN的中点P，交椭圆于点Q时，有＋＝成立．如果存在，则求k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省扬州中学高二上学期期中考试数学 题型：解答题

    （本题满分16分）已知椭圆的离心率为.
    ⑴若圆（x-2）2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；
    ⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为600．求的值.
    ⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F1、 F2，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求的值.

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省高二上学期期中考试数学 题型：解答题

    （本题满分16分）已知椭圆的离心率为.

    ⑴若圆（x-2）2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；

    ⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为600．求的值.

    ⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F1、 F2，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知向量a＝(x，y－)，b＝(kx，y＋)(k∈R)，a⊥b，动点M(x，y)的轨迹为T.

    (1)求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；

    (2)当k＝时，已知点B(0，－)，是否存在直线l：y＝x＋m，使点B关于直线l的对称点落在轨迹T上？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由.

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