Question

（1）若=3，求的值；
（2）计算的值．

Answer 1

解：（1）因为=3，
所以x+x^-1=7，
所以x²+x^-2=47，
=（）（x+x^-1-1）=3×（7-1）=18．
所以==．
（2）
=3-3log₂2+（4-2）×
=．
故所求结果分别为：，
分析：（1）利用已知表达式，通过平方和与立方差公式，求出所求表达式的分子与分母的值，即可求解．
（2）直接利用指数与对数的运算性质求解即可．
点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，立方差公式的应用，考查计算能力．