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    若抛物线y=
    x24
    上一点A的纵坐标是4，则A点到焦点F的距离为
    5
    5
    ．
    分析：先将抛物线的方程化成标准形式，然后求得准线的方程，进而利用点A的纵坐标求得点A到准线的距离，进而根据抛物线的定义求得答案．
    解答：解：抛物线y=
    x2
    4
    化成标准形式为x2=4y
    依题意可知抛物线的准线方程为y=-1
    ∴点A到准线的距离为4+1=5
    根据抛物线的定义可知点A与抛物线焦点的距离就是点A与抛物线准线的距离
    ∴点A与抛物线焦点的距离为5
    故答案为：5．
    点评：本题主要考查了抛物线的定义的运用，同时考查了学生对抛物线基础知识的掌握，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下五个关于圆锥曲线的命题中：
    ①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为
    1
    2
    的点的轨迹方程是
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ；
    ②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
    ③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
    ④若动点M（x，y）满足
    		(x-1)2+(y+2)2
    =|2x-y-4|    ，则动点M的轨迹是双曲线；
    ⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
    其中真命题的序号是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，抛物线C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点．
    （1）当AB⊥x轴时，求p，m的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
    （2）若p=
    4
    3
    且抛物线C2的焦点在直线AB上，求m的值及直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①若α、β为锐角，tan（α+β）=-3，tanβ=
    1
    2
    ，则α+2β=
    3π
    4
    ；
    ②在△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    ＞0    ，则△ABC一定是钝角三角形；
    ③已知双曲线
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    ，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）；
    ④当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则焦点在y轴上且过点P的抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y    ．其中所有正确结论的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•温州一模）已知B1，B2为椭圆C1：
    x2
    a2
    +y2=1(a＞1)    短轴的两个端点，F为椭圆的一个焦点，△B1FB2为正三角形，
    （I）求椭圆C1的方程；
    （II）设点P在抛物线C2：y=
    x2
    4
    -1    上，C2在点P处的切线与椭圆C1交于A、C两点，若点P是线段AC的中点，求AC的直线方程．

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